Родился предположительно в 1645 году в казацкой семье Левобережной Украины, на Полтавщине.
В политической жизни Украины Петр Суховей появился в 1667 году как кошевой писарь Запорожской Сечи. Вместе с крымским ханом Адил-Гиреем вёл ожесточенную борьбу за власть с гетманом Петром Дорошенко. Ориентировался на Крымское ханство, признав власть хана над Украиной, и поддерживал с крымскими татарами тесные политические и военные связи. В крымских кругах был известен под именем Ашпат-Мурзы. В конце 1668 года потерпел поражение от объединенных сил П. Дорошенко и запорожцев во главе с Иваном Серко. В августе 1669 года Суховей был переизбран на казацкой раде и остался писарем при гетмане Михаиле Ханенко. В 1674 году полностью прекратил борьбу и перешел сначала на Левобережную Украину к Демьяну Многогрешному, а затем уехал в Крым.
После 1674 года следы Петра Суховиенко теряются, по одним данным он был убит татарами, а по другим умер в довольно приклонном возрасте в Крыму.